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【題目】已知集合，集合．

（1）若，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

【答案】（1）；（2）不存在，理由見解析．

【解析】

試題分析：（1）因為，所以集合可以分為或兩種情況來討論．當時，；當時，得．綜上所述；（2）若存在實數(shù)，使，則必有，無解．故不存在．

試題解析：

（1）因為，所以集合可以分為或兩種情況來討論；．．．．．．．．．．1分

當時，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

當時，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

綜上，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）若存在實數(shù)，使，則必有，無解．

故不存在實數(shù)，使．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，四邊形為等腰梯形，，且于點為的中點．將沿著折起至的位置，得到如圖②所示的四棱錐.

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式：　

（1）;

（2）已知，則；

（3）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于y軸對稱；

（4）函數(shù)的定義域是R，則m的取值范圍是;

（5）函數(shù)的遞增區(qū)間為.

正確的有______________________.（把你認為正確的序號全部寫上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知BA.

（1）當x∈N時，求集合A的子集的個數(shù)；

（2）求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

137 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）

A．0.40 B．0.30

C．0.35 D．0.25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碩族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)

分組

低碳族的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

120

0.6

第二組

195

第三組

100

0.5

第四組

0.4

第五組

30

0.3

第六組

15

0.3

（1）補全頻率分布直方圖并求的值（直接寫結果）；

（2）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中至少有1人年齡在歲的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，為兩非零有理數(shù)列（即對任意的，均為有理數(shù)），為一無理數(shù)列（即對任意的，為無理數(shù)）．

（1）已知，并且對任意的恒成立，試求的通項公式．

（2）若為有理數(shù)列，試證明：對任意的，恒成立的充要條件為．

（3）已知，，對任意的，恒成立，試計算．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（1）若是函數(shù)的極值點，1和是函數(shù)的兩個不同零點，且，求．

（2）若對任意，都存在（為自然對數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國“一帶一路”戰(zhàn)略構思提出后, 某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來的機遇, 決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設備, 生產(chǎn)這種設備的年固定成本為萬元, 每生產(chǎn)臺,需另投入成本(萬元), 當年產(chǎn)量不足臺時, (萬元); 當年產(chǎn)量不小于臺時 (萬元), 若每臺設備售價為萬元, 通過市場分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設備能全部售完.

（1）求年利潤 (萬元)關于年產(chǎn)量（臺）的函數(shù)關系式；

（2）年產(chǎn)量為多少臺時 ,該企業(yè)在這一電子設備的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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