Question

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）寫(xiě)出及圖中的值．

（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）， ．（Ⅱ）最大值，最小值．

【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)代入，由已給條件可求得；由并結(jié)合圖象可求得.

（2）由（1）可得到，由，得，可得在和時(shí)，函數(shù)分別取得最大值和最小值。

試題解析：（Ⅰ）∵圖象過(guò)點(diǎn)，∴，

又，∴，

由，得或， ，

又的周期為，結(jié)合圖象知，∴．

（Ⅱ）由題意可得，

∴

，

∵，

∴，

∴當(dāng)，即時(shí)， 取得最大值，

當(dāng)，即時(shí)， 取得最小值．

點(diǎn)睛:　三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則

（1）一看“角”，這是最重要的一環(huán)，通過(guò)看角之間的區(qū)別和聯(lián)系，把角進(jìn)行合理的拆分，從而正確使用公式；

（2）而看“函數(shù)名稱(chēng)”看函數(shù)名稱(chēng)之間的差異，從而確定使用公式，常見(jiàn)的有“切化弦”；

（3）三看“結(jié)構(gòu)特征”，分析結(jié)構(gòu)特征，可以幫助我們找到變形的方向，如“遇到分式通分”等.