Question

已知函數(shù)
（1）如果函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的圖像過點(diǎn)的切線方程；
（3）證明：對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1）；（2）或；（3）

解析試題分析：（1）的解集是，所以將代入方程
，
（2）若點(diǎn)是切點(diǎn)，，則切線方程為
若點(diǎn)不是切點(diǎn)，，則切線方程為
（3）在上恒成立

設(shè)，
令（舍）
當(dāng)時，，當(dāng)時，
時，取得最大值，  
的取值范圍是
考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用
點(diǎn)評：導(dǎo)數(shù)在高考中有著重要的應(yīng)用，已成為眾多交匯的載體，如研究函數(shù)的單調(diào)性問題，最值問題，參數(shù)問題等