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已知拋物線，為坐標原點.
（Ⅰ）過點作兩相互垂直的弦,設的橫坐標為，用表示△的面積，并求△面積的最小值；
（Ⅱ）過拋物線上一點引圓的兩條切線,分別交拋物線于點, 連接，求直線的斜率.
（Ⅰ）當時，△面積取得最小值1.
（Ⅱ）直線的斜率為.
(I)先設,根據(jù)得.
因為 所以，然后求出|OM|,|ON|的長，再利用面積公式求出面積S關于m的表達式，再利用求函數(shù)最值的方法求最值即可.
(II) 設，直線AB的方程為，
AC的方程為.因為 直線與圓相切，
所以 .,所以 .
所以 是方程的兩根.(*)
然后由方程組得.
所以 ，同理可得：.
所以直線的斜率為.從而根據(jù)（*）和韋達定理即可求出BC的斜率值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，且長軸長為，離心率為，則橢圓的方程是(   )
A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點，動點滿足條件.記動點的軌跡為.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若是上的不同兩點，是坐標原點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的左、右焦點分別為。過的直線交于兩點，且成等差數(shù)列.
（1）求；           （2）若直線的斜率為1，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設點為平面直角坐標系中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點的距離比點P到軸的距離大.
(1)求點P的軌跡方程；
（2）若直線與點P的軌跡相交于A、B兩點，且，求的值.
（3）設點P的軌跡是曲線C，點是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C 的切線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線的極坐標方程是. 以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是：（為參數(shù)），則直線與曲線相交所成的弦的弦長為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設直線與拋物線交于P、Q兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，直線PF，QF分別交拋物線點M、N，則直線MN的方程為       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，且過點.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程；
(Ⅱ)垂直于坐標軸的直線與橢圓相交于、兩點，若以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點.證明：圓的半徑為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線，曲線，若當時，曲線在曲線的下方，則實數(shù)的取值范圍是　　　　．

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