【題目】中國“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)思提出后,某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來的機遇,決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備.生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬元,每生產(chǎn)x臺,需另投入成本
萬元
,當年產(chǎn)量不足60臺時,
萬元
;當年產(chǎn)量不小于60臺時,
萬元
若每臺設(shè)備售價為100萬元,通過市場分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.
求年利潤
萬元
關(guān)于年產(chǎn)量
臺
的函數(shù)關(guān)系式;
當年產(chǎn)量為多少臺時,該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最大值;
(2)若函數(shù)
與
有相同極值點.
①求實數(shù)
的值;
②若對于
(
為自然對數(shù)的底數(shù)),不等式
恒成立,
求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面外ABC的一點P,AP、AB、AC兩兩互相垂直,過AC的中點D做ED⊥面ABC,且ED=1,PA=2,AC=2,連接BP,BE,多面體B﹣PADE的體積是
;
![]()
(1)畫出面PBE與面ABC的交線,說明理由;
(2)求面PBE與面ABC所成的銳二面角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列
和
都是等差數(shù)列,
.數(shù)列
滿足
.
(1)求
的通項公式;
(2)證明:
是等比數(shù)列;
(3)是否存在首項為1,公比為q的等比數(shù)列
,使得對任意
,都有
成立?若存在,求出q的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖放置的邊長為1的正方形
沿
軸滾動(向右為順時針,向左為逆時針).設(shè)頂點
的軌跡方程是
,則關(guān)于
的最小正周期
及
在其兩個相鄰零點間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積S的正確結(jié)論是( )
![]()
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三棱柱
中,
,
,
,
,
,
分別為棱
的中點
![]()
(1)求證:![]()
(2)求直線
與
所成的角
(3)若
為線段
的中點,
在平面
內(nèi)的射影為
,求![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
是定義在R的奇函數(shù),其中a是常數(shù).
(1)求常數(shù)a的值;
(2)設(shè)關(guān)于x的函數(shù)
有兩個不等的零點,求實數(shù)b的取值范圍;
(3)求函數(shù)
在
上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓
經(jīng)過
兩點,且圓心在直線
上.
(Ⅰ)求圓
的標準方程;
(Ⅱ)設(shè)直線
經(jīng)過點
,且
與圓
相交所得弦長為
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知動圓過定點
,且在y軸上截得的弦MN的長為8.
(1)求動圓圓心的軌跡C的方程;
(2)已知點
,長為
的線段PQ的兩端點在軌跡C上滑動.當
軸是
的角平分線時,求直線PQ的方程.
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