Question

【題目】給出以下四個結論：

（1）若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是；

（2）函數(shù)（其中，且）的圖象過定點；

（3）當時，冪函數(shù)的圖象是一條直線；

（4）若，則的取值范圍是.

其中所有正確結論的序號是_________．

Answer 1

【答案】（1）（2）（4）

【解析】

根據(jù)求抽象函數(shù)定義域的方法即可判斷（1）；根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可判斷（2）；根據(jù)無意義，即可判斷（3）；根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，由得或，求解，即可得出結果.

（1）因為函數(shù)的定義域為，

所以，即函數(shù)的定義域是；故（1）正確；

（2）由可得：，因此函數(shù)的圖象過定點；故（2）正確；

（3）當時，冪函數(shù)，定義域為，函數(shù)在定義域上不連續(xù)，因此其圖像不是一條直線；故（3）錯；

（4）因為，即，

所以有：或，解得：；故（4）正確.

故答案為：（1）（2）（4）