如圖5,已知平面

∩平面

=
AB,
PQ⊥

于
Q,
PC⊥

于
C,
CD⊥

于
D.
(Ⅰ)求證:
P、
C、
D、
Q四點(diǎn)共面;
(Ⅱ)求證:
QD⊥
AB.

(Ⅰ)∵
PQ⊥

,
CD⊥

,∴
PQ∥
CD,
于是
P、
C、
D、
Q四點(diǎn)共面于

;····················· 6分
(Ⅱ)∵
AB

,∴
PQ⊥
AB,
又∵
PC⊥

,
AB

,∴
PC⊥
AB,
又∵
PQ∩
PC=
P,∴
AB⊥

,
又∵
QD

,∴
AB⊥
QD
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,其棱長為2,則異面直線DC與BC
1之間的距離為( )
| A.1 | B. | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示,E為側(cè)棱PC上一動(dòng)點(diǎn)。

(1)畫出該四棱錐的直觀圖,并指出幾何體的主要特征(高、底等).
(2)點(diǎn)

在何處時(shí),

面EBD,并求出此時(shí)二面角

平面角的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在腰長為2的等腰直角三角形
ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到直角頂點(diǎn)A的距離小于

的概率為

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,正方體的棱長為1,過點(diǎn)

作平面

的垂線,垂足為

,則以下命題中,錯(cuò)誤的命題是
①點(diǎn)

是

的垂心; ②

垂直平面

;
③

的延長線經(jīng)過點(diǎn)

; ④直線

和

所成的角為


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在正四面體P—ABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成立的()
| A.BC//平面PDF | B.DF⊥平面PAE |
| C.平面PDF⊥平面ABC | D.平面PAE⊥平面ABC |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分.
(理科)已知四棱錐

的底面

是直角梯形,

,

,
側(cè)面

為正三角形,

,

.如圖4所示.

(1) 證明:

平面

;
(2) 求四棱錐

的體積

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在三棱錐

中,側(cè)棱

、

、

兩兩垂直,

、

、

的面積分別為

、

、

,則該三棱錐外接球的表面積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知如圖幾何體,正方形

和矩形

所在平面互相垂直,

,

為

的中點(diǎn),

。
(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求二面角

的大小

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