Question

已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正周期為6π，且當(dāng)x＝時(shí)，f(x)取得最大值，則(　　)

A．f(x)在區(qū)間[－2π，0]上是增函數(shù)

B．f(x)在區(qū)間[－3π，－π]上是增函數(shù)

C．f(x)在區(qū)間[3π，5π]上是減函數(shù)

D．f(x)在區(qū)間[4π，6π]上是減函數(shù)

Answer 1

A

解析：∵f(x)的最小正周期為6π，∴ω＝，

∵當(dāng)x＝時(shí)，f(x)有最大值，

∴×＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，φ＝＋2kπ，

∵－π＜φ≤π，∴φ＝.

∴f(x)＝2sin ，由此函數(shù)圖象易得，在區(qū)間[－2π，0]上是增函數(shù)，而在區(qū)間[－3π，－π]或[3π，5π]上均沒(méi)單調(diào)性，在區(qū)間[4π，6π]上是單調(diào)增函數(shù)．