Question

某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：

x	18	13	10	-1
y	25	34	39	62

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程y=-2x+a，預(yù)測當(dāng)氣溫為-4℃時，用電量的度數(shù)約為

 

．

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，可得線性回歸方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報要銷售的件數(shù)．

解答： 解：由表格得（

.

x

，

.

y

）為：（10，38），
又（

.

x

，

.

y

）在回歸方程

y

=bx+a中的b=-2，
∴38=10×（-2）+a，
解得：a=58，
∴

y

=-2x+58，
當(dāng)x=-4時，

y

=-2×（-4）+58=68．
故答案為：68．

點評：本題考查線性回歸方程，考查最小二乘法的應(yīng)用，考查利用線性回歸方程預(yù)報變量的值，屬于中檔題．