已知定義在
上的函數(shù)
滿足
,則方程
的實(shí)根個(gè)數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定直線l:x=-1,定點(diǎn)F(1,0),⊙P經(jīng)過F且與l相切.
(1)求P點(diǎn)的軌跡C的方程.
(2)是否存在定點(diǎn)M,使經(jīng)過該點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),并且以AB為直徑的圓都經(jīng)過原點(diǎn);若有,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo);若沒有,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,且與直線3x+4y+4=0相切,則圓的方程是( )
A.x2+y2-4x=0 B.x2+y2+4x=0
C.x2+y2-2x-3=0 D.x2+y2+2x-3=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)
滿足:①對(duì)任意實(shí)數(shù)
都有
;②對(duì)任意
,有
;③
不恒為0,且當(dāng)
時(shí),
。
(1)求
,
的值;
(2)判斷
的奇偶性,并給出你的證明;
(3)定義:“若存在非零常數(shù)T,使得對(duì)函數(shù)
定義域中的任意一個(gè)
,均有
,則稱
為以T為周期的周期函數(shù)”。試證明:函數(shù)
為周期函數(shù),并求出
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:
+
=1(a>b>0)的離心率為
,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)在的三角形的面積為
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知?jiǎng)又本y=k(x+1)與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).
①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
,求斜率k的值;
②若點(diǎn)M(-
,0),求證:
為定值.
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