Question

曲線y=-x³+2x在點(diǎn)（-1，-1）處的切線的傾斜角是

3π

4

．

Answer 1

分析：先求該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，即切線斜率，由斜率定義即可求得傾斜角．

解答：解：y′=-3x²+2，y′|_x=-1=-1，
設(shè)點(diǎn)（-1，-1）處的切線的傾斜角為α，
則tanα=-1，解得α=

3π

4

，
故答案為：

3π

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，屬中檔題，正確理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決題目的基礎(chǔ)，注意傾斜角的范圍．