Question

17．若直線l₁經(jīng)過(guò)A（0，$\sqrt{3}$），B（-3，0），若直線l₂的傾斜角是直線l₁的2倍，試求直線l₂的斜率．

Answer 1

分析 首先，根據(jù)兩點(diǎn)，確定直線l₁的斜率，然后，確定傾斜角，從而得到直線l₂的傾斜角，再確定其斜率即可．

解答 解：∵直線l₁經(jīng)過(guò)A（0，$\sqrt{3}$），B（-3，0），
∴該直線的斜率為：k₁=$\frac{0-\sqrt{3}}{-3-0}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴l(xiāng)₁的傾斜角為$\frac{π}{6}$，
∵直線l₂的傾斜角是直線l₁的2倍，
∴l(xiāng)₂的傾斜角為$\frac{π}{3}$，
∴l(xiāng)₂的斜率k₂=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了直線的傾斜角公式、斜率公式等知識(shí)，屬于中檔題．