Question

8．已知平面α和兩條直線a，b，則下列結(jié)論成立的是（　�。�

• A． 如果a∥α，b∥α，那么a∥b
• B． 如果a∥b，a∥α，b?α，那么b∥α
• C． 如果a∥b，那么α平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面
• D． 如果a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行

Answer 1

分析 在A中，a與b相交、平行或異面；在B中，由線面平行的判斷定理得b∥α；在C中，α包含于由平行線a，b確定的平面；在D中，如果a∥α，a與α內(nèi)的直線平行或異面．

解答 解：由平面α和兩條直線a，b，知：
在A中，如果a∥α，b∥α，那么a與b相交、平行或異面，故A錯(cuò)誤；
在B中，如果a∥b，a∥α，b?α，那么由線面平行的判斷定理得b∥α，故B正確；
在C中，如果a∥b，那么α包含于由平行線a，b確定的平面，故C錯(cuò)誤；
在D中，如果a∥α，那么a與α內(nèi)的直線平行或異面，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．