Question

10．有一道數(shù)學(xué)難題，在半小時(shí)內(nèi)甲能解決的概率是$\frac{1}{2}$，乙能解決的概率為$\frac{1}{3}$，兩人試圖獨(dú)立地在半小時(shí)解決，則難題半小時(shí)內(nèi)被解決的概率為$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用對立事件概率計(jì)算公式能求出難題半小時(shí)內(nèi)被解決的概率．

解答 解：∵有一道數(shù)學(xué)難題，在半小時(shí)內(nèi)甲能解決的概率是$\frac{1}{2}$，乙能解決的概率為$\frac{1}{3}$，
兩人試圖獨(dú)立地在半小時(shí)解決，
難題半小時(shí)內(nèi)被解決的概率：
p=1-[（1-$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{3}$）]=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．