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已知函數(shù)f（x）=x3-3x+c的圖象與x軸恰好有三個不同的公共點，則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、[-1，1]
C、（-2，2）
D、[-2，2]
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意，根據(jù)根的存在性定理知，只需使函數(shù)f（x）的極大值與極小值符號相反即可．
解答： 解：令f′（x）=3x2-3=0解得，
x=1或x=-1，
∵函數(shù)f（x）=x3-3x+c的圖象與x軸恰好有三個不同的公共點，
∴f（1）f（-1）＜0，
即（c-2）（c+2）＜0，
則-2＜c＜2．
 故選C．
點評：本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用導(dǎo)數(shù)求極值及根的存在性定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3，5}，N={x|x=2k-1，k∈M}，則M∩N=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{1，3，5}
C、{2，3，5}
D、{1，3，4，5，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2某兩個公共點的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則該函數(shù)的一個遞增區(qū)間可以是（　�。�
A、（-
π
2
，0）
B、（-
π
4
，
π
4
）
C、（0，
π
2
）
D、（
π
4
，
3π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，a4=
1
4
，則公比q=（　�。�
A、-
1
2
B、-2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=3Sn（n≥1），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、數(shù)列{an}是等比數(shù)列
B、數(shù)列a2，a3，…，an是等比數(shù)列
C、數(shù)列{an}是等差數(shù)列
D、數(shù)列a2，a3，…，an是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B是相互獨立事件，若P（A）=0.2，P（AB+
.
A
B+A
.
B
）=0.44，則P（B）=（　�。�
A、0.3B、0.4
C、0.5D、0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡或求值：
（1）2（
32
×
3
）6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)
1
2
-
42
×80.25+（-2005）0
（2）log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且只有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
4x
4x+2
，若0＜a＜1，試求：
（1）f（a）+f（1-a）的值；
（2f（
1
4025
）+f（
2
4025
）+f（
3
4025
）+…+f（
4024
4025
）的值；
（3）求f（x）的值域．

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同步練習(xí)冊答案