Question

6．下列各組向量中，可以作為基底的是（　　）

• A． $\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（1，-2）$
• B． $\overrightarrow{e_1}=（-1，2），\overrightarrow{e_2}=（5，7）$
• C． $\overrightarrow{e_1}=（3，5），\overrightarrow{e_2}=（6，10）$
• D． $\overrightarrow{e_1}=（\frac{1}{2}，-\frac{3}{4}），\overrightarrow{e_2}=（2，-3）$

Answer 1

分析 判斷兩個向量是否共線，即可得到結果．

解答 解：向量$\overrightarrow{{e}_{1}}=（0，0），\overrightarrow{{e}_{2}}=（1，-2）$是共線向量，A不正確；
$\overrightarrow{{e}_{1}}=（-1，2），\overrightarrow{{e}_{2}}=（5，7）$是不共線向量，可以是基底，B正確；
$\overrightarrow{{e}_{1}}=（3，5），\overrightarrow{{e}_{2}}=（6，10）$是共線向量，C不正確；
$\overrightarrow{{e}_{1}}=（\frac{1}{2}，-\frac{3}{4}），\overrightarrow{{e}_{2}}=（2，-3）$是共線向量，D不正確；
故選：B．

點評 本題考查向量共線以及向量基本定理的應用，是基礎題．