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14．已知α、β為銳角，且$\overrightarrow{a}$=（sinα，cosβ），$\overrightarrow$=（cosα，sinβ），當(dāng)$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$時，α+β=$\frac{π}{2}$．

分析 直接利用向量的平行的充要條件，轉(zhuǎn)化為三角方程，然后求解α+β的大�。�

解答 解∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$=（sinα，cosβ），$\overrightarrow$=（cosα，sinβ），
∴sinαsinβ-cosαcosβ=0，
即cos（α+β）=0．
∵0＜α+β＜π．
∴α+β=$\frac{π}{2}$．
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點評 本題考查向量的共線的充要條件，三角函數(shù)的求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若點P在拋物線y2=2x上運(yùn)動，A的坐標(biāo)為（$\frac{7}{2}$，4），那么點P到y(tǒng)軸的距離與到點A的距離之和的最小值是$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)y=-3x2+2ax-1，x∈[0，1]，記f（a）為其最小值，求f（a）的表達(dá)式，并求f（a）的最大值．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)相同的是（　　）
A．f（x）=x-1，g（x）=（$\sqrt{x-1}$）2B．f（x）=x-1，g（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$
C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$，g（x）=x+2D．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)的是（　　）
A．y=sinxB．y=exC．y=lnxD．y=cosx-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知等差數(shù)列{an}中，滿足S3=S10，且a1＞0，Sn是其前n項和，若Sn取得最大值，則n=（　�。�
A．6B．7C．5或6D．6或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列各組向量中，可以作為基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（1，-2）$B．$\overrightarrow{e_1}=（-1，2），\overrightarrow{e_2}=（5，7）$
C．$\overrightarrow{e_1}=（3，5），\overrightarrow{e_2}=（6，10）$D．$\overrightarrow{e_1}=（\frac{1}{2}，-\frac{3}{4}），\overrightarrow{e_2}=（2，-3）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-$\frac{1}{{a}^{2}}$-2|+|x-$\frac{2}{a}$|（a≠0）
（1）證明：f（x）≥1
（2）若f（x）≥3對任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x）=|x2-2x|-a
（1）若函數(shù)f（x）沒有零點，求實數(shù)a得名取值范圍
（2）若函數(shù)f（x）有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案