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已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為．試求曲線和的直角坐標方程，并判斷兩曲線的位置關系．

 

【答案】

內(nèi)含

【解析】

試題分析：先化為直角坐標方程，再由圓心距和兩圓半徑關系判定.

試題解析：由得曲線的直角坐標方程為．                2分

由得曲線的直角坐標方程為．                5分

曲線表示以為圓心，5為半徑的圓；曲線表示以為圓心，2為半徑的圓．

因為兩圓心間距離2小于兩半徑的差5-2=3，                              8分

所以圓和圓的位置關系是內(nèi)含．                                    10分

考點：極坐標方程化為直角坐標方程、圓與圓的位置關系.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線的極坐標方程為ρ=4cos2
θ
2
-2，則其直角坐標下的方程是（　�。�
A、x2+（y+1）2=1
B、（x+1）2+y2=1
C、（x-1）2+y2=1
D、x2+（y-1）2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4—4：坐標系與參數(shù)方程）已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，曲線， 相交于，兩點.（Ⅰ）把曲線，的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；（Ⅱ）求弦的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年遼寧沈陽市高三教學質(zhì)量監(jiān)測（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，曲線、相交于、兩點. （）

（Ⅰ）求、兩點的極坐標；

（Ⅱ）曲線與直線（為參數(shù)）分別相交于兩點，求線段的長度.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為．

（1）求的直角坐標方程；

（2）直線（為參數(shù)）與曲線C交于，兩點，與軸交于，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年海南省�？谑懈呖寄M（二）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是：（為參數(shù)）．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設直線與曲線交于，兩點，點的直角坐標為，若，求直線的普通方程．

 

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