Question

已知函數(shù)在一個(gè)周期上的系列對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）求的表達(dá)式；

（2）若銳角的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，且滿足，，

，求邊長(zhǎng)的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知條件中表格給出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，通過“五點(diǎn)作圖法”，建立方程組，求出參數(shù)和的值，從而得到函數(shù)的解析式；（2）通過條件，并利用第（1）問的解析式可求出角的大小，進(jìn)而利用正弦定理，變形求出的值，再求邊長(zhǎng)的值，解題過程體現(xiàn)方程思想的運(yùn)用.

試題解析：（1）由題設(shè)條件給出的點(diǎn)可知，，解得，，

，將點(diǎn)代入得，求得，

于是函數(shù).

（2）由得，即，

設(shè)，則，

，即，解得，

.

考點(diǎn)：利用三角函數(shù)圖像上的點(diǎn)求解析式，正弦定理.