Question

等差數(shù)列{a_n}各項(xiàng)都是負(fù)數(shù)，且a₃²+a₈²+2a₃a₈=9，則它的前10項(xiàng)和S₁₀=（ ）
A．-9
B．-11
C．-13
D．-15

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 （a₃+a₈）²=9，故有 a₃+a₈=-3，從而得到它的前10項(xiàng)和S₁₀ ==，運(yùn)算求出結(jié)果．
解答：解：∵等差數(shù)列{a_n}各項(xiàng)都是負(fù)數(shù)，且a₃²+a₈²+2a₃a₈=9，∴（a₃+a₈）²=9，∴a₃+a₈=-3，
∴它的前10項(xiàng)和S₁₀ ===-15．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求出a₃+a₈=-3，是解題的關(guān)鍵．