若將一個質(zhì)點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質(zhì)點落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
某學(xué)校高一年級組建了A、B、C、D四個不同的“研究性學(xué)習(xí)”小組，要求高一年級學(xué)生必須參加，
且只能參加一個小組的活動．假定某班的甲、乙、丙三名同學(xué)對這四個小組的選擇是等可能的.
（1）求甲、乙、丙三名同學(xué)選擇四個小組的所有選法種數(shù)；
（2）求甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有二人參加同一組活動的概率；
（3）設(shè)隨機變量X為甲、乙、丙三名同學(xué)參加A小組活動的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省珠海市高三9月摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，長方體
中，
分別為
中點，
（1）求證：
．
（2）求二面角
的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省珠海市高三9月摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知全集
，集合
，則
（）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省珠海市高三9月摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）的普通方程為___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省珠海市高三9月摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知復(fù)數(shù)
滿足
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期中段考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若
，求函數(shù)
在[1,e]上的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期中段考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力與技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品.根據(jù)經(jīng)驗知道，該廠生產(chǎn)這種儀器，次品率
與日產(chǎn)量
（件）(
之間大體滿足如框圖所示的關(guān)系（注：次品率
）.又已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利
（元），但每生產(chǎn)一件次品將虧損
（元）．(其中c為小于96的常數(shù))
（1）若c=50，當(dāng)x=46 時，求次品率；
（2）求日盈利額
（元）與日產(chǎn)量
（件）（
的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)二次函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最小值；
（2）問是否存在這樣的正數(shù)
，當(dāng)
時，
，且
的值域為
？若存在，求出所有的的值，若不存在，請說明理由．
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，故選B.
