已知函數(shù)![]()
![]()
(1)求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若
,求函數(shù)
在[1,e]上的最小值.
(1)![]()
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,![]()
的單調(diào)遞增區(qū)間為
;
(2)
.
【解析】
試題分析:(1)可求得
,結(jié)合函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720074301516883/SYS201411172007487028188753_DA/SYS201411172007487028188753_DA.003.png">,需對(duì)a的正負(fù)形進(jìn)行分類(lèi)討論,從而得到f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)根據(jù)(1)中得到的f(x)的單調(diào)性,可得f(x)在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增,因此f(x)的最小值即為
.
(1)由題意,
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720074301516883/SYS201411172007487028188753_DA/SYS201411172007487028188753_DA.003.png">,且
1分
①![]()
的單調(diào)遞增區(qū)間為
4分
② 當(dāng)
時(shí),令
,得
,∴
的單調(diào)遞增區(qū)間為
7分
(2)由(1)可知,![]()
.
考點(diǎn):1、三角恒等變換;2、三角函數(shù)的基本運(yùn)算,3、利用定積分求曲邊圖形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知隨機(jī)變量
服從正態(tài)分布
,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省珠海市高三9月摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
向量
,
,則
與
的夾角為()
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省珠海市高三9月摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,則質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省珠海市高三9月摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
為了解72名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為8的樣本,則分段的間隔為()
A.9 B.8 C.10 D.7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省高二下學(xué)期中段考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
從如圖所示的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M(x,y),則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為_(kāi)_______.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省高二下學(xué)期中段考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
由數(shù)字0,1,2,3,4可組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是( 。
A.25 B.20 C.16 D.12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省高二下學(xué)期中段考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
記I為虛數(shù)集,設(shè)
,
,
。則下列類(lèi)比所得的結(jié)論正確的是( )
A.由
,類(lèi)比得![]()
B.由
,類(lèi)比得![]()
C.由
,類(lèi)比得![]()
D.由
,類(lèi)比得![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),且
,若
,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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