【題目】閱讀如圖判斷閏年的流程圖,判斷公元1900年、公元2000年、公元2018年、公元2020年這四年中閏年的個(gè)數(shù)為(nMODm為n除以m的余數(shù))( )
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A.1個(gè)B.2個(gè)
C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】B
【解析】
根據(jù)流程圖進(jìn)行計(jì)算,分析,判斷可得答案.
按照程序框圖進(jìn)行運(yùn)算:
當(dāng)
時(shí),1900除以4的余數(shù)為0,是,1900除以100的余數(shù)為0,是, 1900除以400的余數(shù)為3,否,1900年不是閏年;
當(dāng)
時(shí),2000除以4的余數(shù)為0,是,2000除以100的余數(shù)為0,是,2000除以400的余數(shù)為0,是,2000年是閏年;
當(dāng)
時(shí),2018除以4的余數(shù)為2,否, 2018年不是閏年;
當(dāng)
時(shí),2020除以4的余數(shù)為0,是,2020除以100的余數(shù)為2,否,2020年是閏年,
故選:B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市約有20萬住戶,為了節(jié)約能源,擬出臺(tái)“階梯電價(jià)”制度,即制定住戶月用電量的臨界值
,若某住戶某月用電量不超過
度,則按平價(jià)(即原價(jià))0.5(單位:元/度)計(jì)費(fèi);若某月用電量超過
度,則超出部分按議價(jià)
(單位:元/度)計(jì)費(fèi),未超出部分按平價(jià)計(jì)費(fèi).為確定
的值,隨機(jī)調(diào)查了該市100戶的月用電量,統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖.根據(jù)頻率分布直方圖解答以下問題(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).
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(1)若該市計(jì)劃讓全市
的住戶在“階梯電價(jià)”出臺(tái)前后繳納的電費(fèi)不變,求臨界值
;
(2)在(1)的條件下,假定出臺(tái)“階梯電價(jià)”之后,月用電量未達(dá)
度的住戶用電量保持不變;月用電量超過
度的住戶節(jié)省“超出部分”的
,試估計(jì)全市每月節(jié)約的電量;
(3)在(1)(2)條件下,若出臺(tái)“階梯電價(jià)”前后全市繳納電費(fèi)總額不變,求議價(jià)
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請解答以下問題,要求解決兩個(gè)問題的方法不同.
(1)如圖1,要在一個(gè)半徑為1米的半圓形鐵板中截取一塊面積最大的矩形
,如何截取?并求出這個(gè)最大矩形的面積.
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(2)如圖2,要在一個(gè)長半軸為2米,短半軸為1米的半個(gè)橢圓鐵板中截取一塊面積最大的矩形
,如何截?并求出這個(gè)最大矩形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知
,
為兩非零有理數(shù)列(即對(duì)任意的
,
均為有理數(shù)),
為一無理數(shù)列(即對(duì)任意的
,
為無理數(shù)).
(1)已知
,并且
對(duì)任意的
恒成立,試求
的通項(xiàng)公式.
(2)若
為有理數(shù)列,試證明:對(duì)任意的
,
恒成立的充要條件為
.
(3)已知
,
,對(duì)任意的
,
恒成立,試計(jì)算
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
,圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)的單位圓O在C的內(nèi)部,且與C有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn),直線
與C只有一個(gè)公共點(diǎn).
(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)F,直線l與C交于A,B兩點(diǎn),且弦AB的中垂線交x軸于點(diǎn)P,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三棱錐
的展開圖如圖二,其中四邊形
為邊長等于
的正方形,
和
均為正三角形,在三棱錐
中:
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(1)證明:平面
平面
;
(2)若
是
的中點(diǎn),求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ) 若函數(shù)
有零點(diǎn), 求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ) 證明: 當(dāng)
時(shí),
.
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