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已知P是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓上的任意一點,若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,且cosα=,sin(α+β)=,則此橢圓的離心率為       

解析試題分析:,所以(舍去).設(shè),由正弦定理得:

考點:1、橢圓的定義及離心率;2、三角函數(shù);3、正弦定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知橢圓的焦點在軸上,一個頂點為,其右焦點到直線的距離為,則橢圓的方程為        

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直線與曲線的交點個數(shù)是      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

拋物線的焦點F恰好是雙曲線的右焦點,且它們的交點的連線過點F,則雙曲線的離心率為        

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過拋物線的焦點作傾斜角為的直線與拋物線分別交于,兩點(軸左側(cè)),則       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知,是橢圓的左、右焦點,過的直線交橢圓于,兩點,若的周長為,則的值為            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若點為拋物線上一點,則拋物線焦點坐標(biāo)為       ;點到拋物線的準(zhǔn)線的距離為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

雙曲線的漸近線方程為_____; 若雙曲線的右頂點為,過的直線與雙曲線的兩條漸近線交于兩點,且,則直線的斜率為_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

為橢圓上的點,是其兩個焦點,若,則的面積是           

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同步練習(xí)冊答案