Question

定義在R上的奇函數(shù)f（x），若當x＜0時，f（x）=x²+x，則當x＞0時，f（x）=

-x²+x

．

Answer 1

分析：先設(shè)x＞0，則-x＜0，代入f（x）=x²+x并進行化簡，再利用f（x）=-f（-x）進行求解．

解答：解：設(shè)x＞0，則-x＜0，
∵當x＜0時，f（x）=x²+x，
∴f（-x）=（-x）²+（-x）=x²-x，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-x²+x，
故答案為：-x²+x．

點評：本題考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，即根據(jù)奇偶性對應(yīng)的關(guān)系式，將所求的函數(shù)解析式進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化到已知范圍內(nèi)進行求解，考查了轉(zhuǎn)化思想．