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20．某一簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如所示，該幾何體的外接球的表面積是（　�。�
A．13πB．16πC．25πD．27π

分析 幾何體為底面為正方形的長(zhǎng)方體，底面對(duì)角線為4，高為3．則長(zhǎng)方體的對(duì)角線為外接球的直徑．

解答 解：幾何體為底面為正方形的長(zhǎng)方體，底面對(duì)角線為4，高為3，∴長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$．
則長(zhǎng)方體外接球半徑為r，則2r=$\sqrt{（2\sqrt{2}）^{2}+（2\sqrt{2}）^{2}+{3}^{2}}$=5．∴r=$\frac{5}{2}$．∴長(zhǎng)方體外接球的表面積S=4πr2=25π．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了長(zhǎng)方體的三視圖，長(zhǎng)方體與外接球的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{log_3}x|，0＜x≤3\\ \frac{1}{3}{x^2}-\frac{10}{3}x+8，x＞3\end{array}\right.$，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），且0＜a＜b＜c＜d，則ab+c+d的值是（　　）
A．14B．13C．12D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若實(shí)數(shù)x滿足log2x=2+cosθ，則|x+1|+|x-9|的值等于（　�。�
A．2x-8B．8-2xC．10D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-1的定義域?yàn)镈，值域?yàn)閧0，1}，則這樣的集合D最多有9個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　�。�
A．36B．18C．12D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．以下說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．命題“若“x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．若命題p：存在x0∈R，使得x02-x0+1＜0，則￢p：對(duì)任意x∈R，都有x2-x+1≥0
D．若p且q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S5=（　　）
A．-30B．31C．-32D．33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A=60°，B=45°，$a=3\sqrt{2}$，則b=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$4\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為π的函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，當(dāng)f（x）=sinx，則$f（\frac{15π}{4}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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