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已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關(guān)系是:,把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體,則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是 .

 

r=h .

【解析】

試題分析:球心到正四面體一個(gè)面的距離即球的半徑r,連接球心與正四面體的四個(gè)頂點(diǎn).

把正四面體分成四個(gè)高為r的三棱錐,所以4×S×r=×S×h,所以r=h(其中S為正四面體一個(gè)面的面積,h為正四面體的高)故答案為:r=h .

考點(diǎn):類(lèi)比推理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,Sn=kn(n+1)-n(k∈R),公差d為2.

(1)求an與k;

(2)若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足(n≥2),求bn.

 

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已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;

(2)若在區(qū)間上是減函數(shù),求的取值范圍.

 

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設(shè)都是正數(shù),則三個(gè)數(shù)( )

A.都大于 B.至少有一個(gè)不小于

C.至少有一個(gè)大于 D.至少有一個(gè)不大于

 

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如圖,正方形所在的平面與平面垂直,的交點(diǎn),,且

(1)求證:平面;

(2)求二面角的大。

 

 

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從如圖所示的正方形OABC區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M,則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為( )

A. B. C. D.

 

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設(shè), “”是 “復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的( )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件

 

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函數(shù)y=x2㏑x的單調(diào)遞減區(qū)間為( )

A.(1,1] B.(0,1] C.[1,+∞) D.(0,+∞)

 

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已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿(mǎn)足,,數(shù)列滿(mǎn)足,且,(其中的前項(xiàng)和),則( ).

A. B. C. D.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案