已知正三角形內(nèi)切圓的半徑
與它的高
的關(guān)系是:
,把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體,則正四面體內(nèi)切球的半徑
與正四面體高
的關(guān)系是 .
r=
h .
【解析】
試題分析:球心到正四面體一個(gè)面的距離即球的半徑r,連接球心與正四面體的四個(gè)頂點(diǎn).
![]()
把正四面體分成四個(gè)高為r的三棱錐,所以4×
S×r=
×S×h,所以r=
h(其中S為正四面體一個(gè)面的面積,h為正四面體的高)故答案為:r=
h .
考點(diǎn):類(lèi)比推理.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河北省唐山市高三年級(jí)摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,Sn=kn(n+1)-n(k∈R),公差d為2.
(1)求an與k;
(2)若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足
,
(n≥2),求bn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(1)當(dāng)
時(shí),求曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程;
(2)若
在區(qū)間
上是減函數(shù),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
都是正數(shù),則三個(gè)數(shù)
( )
A.都大于
B.至少有一個(gè)不小于![]()
C.至少有一個(gè)大于
D.至少有一個(gè)不大于![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河北省保定市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,正方形
所在的平面與平面
垂直,
是
和
的交點(diǎn),
,且
.
(1)求證:
平面
;
(2)求二面角
的大。
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河北省保定市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
從如圖所示的正方形OABC區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M
,則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河北省保定市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
, “
”是 “復(fù)數(shù)
是純虛數(shù)”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河北省保定市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)y=
x2
㏑x的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A.(
1,1] B.(0,1] C.[1,+∞) D.(0,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河北省“五個(gè)一名校聯(lián)盟”高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知定義在
上的函數(shù)
是奇函數(shù)且滿(mǎn)足
,
,數(shù)列
滿(mǎn)足
,且
,(其中
為
的前
項(xiàng)和),則
( ).
A.
B.
C.
D.![]()
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