Question

已知向量

a

和向量

b

的夾角為120°，|

a

|=1，|

b

|=3，則|5

a

-

b

|=

7

．

Answer 1

分析：利用向量的模的平方等于向量的數(shù)量積，直接求出模的平方，然后求出向量的模．

解答：解：因為向量

a

和向量

b

的夾角為120°，|

a

|=1，|

b

|=3，
所以|5

a

-

b

|²=25

a

2-10

a

•

b

+

b

2=25+15+9=49．
所以|5

a

-

b

|=7．
故答案為：7．

點評：考查向量的模與向量的數(shù)量積的應用，考查公式的應用、計算能力，屬于基礎題．