Question

【題目】設函數(shù)，其中表示中的最小者．下列說法錯誤的是

A. 函數(shù)為偶函數(shù) B. 若時，有

C. 若時， D. 若時，

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：由題意結合新定義的知識首先畫出函數(shù)f(x)的圖像，然后結合圖像逐一分析所給的選項即可求得最終結果.

詳解：結合新定義的運算繪制函數(shù)f(x)的圖像如圖1中實線部分所示，

觀察函數(shù)圖像可知函數(shù)圖像關于y軸對稱，則函數(shù)為偶函數(shù)，選項A的說法正確；

對于選項B，

若，則，此時，

若，則，此時，

如圖2所示，觀察可得，恒有，選項B的說法正確；

對于選項C，由于函數(shù)為偶函數(shù)，故只需考查時不等式是否成立即可，

若，則，此時，

若，則，此時，

若，則，此時，

如圖3所示，觀察可得，恒有，選項C的說法正確；

對于選項D，

若，則，，

不滿足，選項D的說法錯誤.

本題選擇D選項.