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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

5．曲線 y=xe^x+2x+1在點（0，1）處的切線方程為（　�。�

A．

y=3x+l

B．

y=3x-l

C．

y=2x+l

D．

y=2x-l

分析求出導數(shù)，求得切線的斜率，由點斜式方程即可得到切線方程．

解答解：y=xe^x+2x+1的導數(shù)為y′=e^x+xe^x+2，
即有在點（0，1）處的切線斜率為k=e⁰+0+2=3，
則有在點（0，1）處的切線方程為y-1=3x，
即為y=3x+1．
故選：A．

點評本題考查導數(shù)的運用：求切線方程，主要考查導數(shù)的幾何意義，運用點斜式方程和正確求導是解題的關(guān)鍵．

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15．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，AC丄AD，AB丄BC，∠BCA=45°，AP=AD=AC=2．
（Ⅰ）證明PC丄AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值；
（Ⅲ）棱PA上是否存在點E，使得平面PCD丄平面BCE，若存在，試確定點E的位置，若不存在，請說明理由．

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16．已知函數(shù)f（x）=-3x²+2x-m+1，
（1）當m為何值時，函數(shù)有兩個零點、一個零點、無零點；
（2）若函數(shù)恰有一個零點在原點處，求m的值．

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13．已知函數(shù)f（x）=ax²+x+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)a=0，求證：當x＞0時，f（x）≤2x-1；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）恰有兩個零點x₁，x₂（x₁＜x₂），求實數(shù)a的取值范圍．

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20．已知函數(shù)f（$\sqrt{x}-1）$=2x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的值域．

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10．