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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣4，4）上的奇函數(shù)，滿足f（2）＝1，當(dāng)﹣4＜x≤0時，有f（x）＝．

（1）求實數(shù)a，b的值；

（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，4）上的解析式，并利用定義證明其在該區(qū)間上的單調(diào)性；

（3）解關(guān)于m的不等式f（m2+1）+>0．

【答案】（1）；（2），見解析；（3）{m|﹣＜m＜﹣1或1＜m＜}

【解析】

（1）因為是定義在（﹣4，4）上的奇函數(shù)，且，所以， ，列方程組求可求得；

（2）①先求在的解析式，再利用，求的解析式；②任取，且，作差，求，化簡，判斷的正負(fù)，得到結(jié)論.

（3）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性逐步化簡求不等式.

（1）由題可知，，解得；

（2）由（1）可知當(dāng)時，，

當(dāng)時，，，

任取，且，

∵，且，則，

于是，∴在上單調(diào)遞增；

（3）∵函數(shù)是定義在（﹣4，4）上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，

則在上單調(diào)遞增，∵且為奇函數(shù)，

∴，∴，解得，或，∴不等式的解集為{m|或}．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若AB=｛1，3，5｝，則稱A，B為“理想配集”，記作（A，B），問這樣的“理想配集”（A，B）共有（ ）

A. 7個 B. 8個 C. 27個 D. 28個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的拋物線方程:

(1)過點(-2,3);

(2)焦點在x軸上,此拋物線上的點A(4,m)到準(zhǔn)線的距離為6.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．

(1)當(dāng)m＝－1時，求A∪B；

(2)若AB，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)若A∩B＝，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某股票在30天內(nèi)每股的交易價格（元）與時間（天）組成有序數(shù)對，點落在如圖所示的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)的日交易量（萬股）與時間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該股票每股的交易價格與時間所滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量與時間的一次函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（1）（2）的結(jié)論下，若該股票的日交易額為（萬元），寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天中第幾天的交易額最大，最大是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取60名高中生做問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：

作文成績優(yōu)秀

作文成績一般

總計

課外閱讀量較大

22

10

32

課外閱讀量一般

8

20

28

總計

30

30

60

由以上數(shù)據(jù)，計算得到的觀測值，根據(jù)臨界值表，以下說法正確的是(　　)

P(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.05

0.010

0.005

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

A. 在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)

C. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)

D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中不正確的是（ ）

A. 平面∥平面，一條直線平行于平面，則一定平行于平面

B. 平面∥平面，則內(nèi)的任意一條直線都平行于平面

C. 一個三角形有兩條邊所在的直線分別平行于一個平面，那么該三角形所在的平面與這個平面平行

D. 分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線只能是平行直線或異面直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}共有5項，其中a1=0，a5=2，且|ai+1﹣ai|=1，i=1，2，3，4，則滿足條件的不同數(shù)列的個數(shù)為（　�。�
A.3
B.4
C.5
D.6

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