【題目】某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位：
)的分組及各組的頻數如下：
，4； 
，8； 
，15；
，22； 
，25； 
，14；
，6； 
，4； 
，2．
(1)列出樣本的頻率分布表；
(2)畫出頻率分布直方圖，并根據直方圖估計這組數據的平均數、中位數、眾數；
(3)當地政府制定了人均月用水量為
的標準，若超出標準加倍收費，當地政府說，
以上的居民不超過這個標準，這個解釋對嗎？為什么？
【答案】（1）分布表見解析；（2）直方圖見解析；平均數為2.02， 中位數為2.02，眾數為2.25；（3）政府的解釋是正確的，原因見解析.
【解析】
（1）根據已知數據計算頻率，填入頻率分布表即可；（2）根據每組數據和對應的頻率可畫出頻率分布直方圖，根據直方圖估計平均數、中位數和眾數的方法分別計算即可；（3）計算出月用水量超過
的比例，由此可得不超過的比例為
，由此可知政府的解釋是正確的.
(1)頻率分布表如下：
分組 | 頻數 | 頻率 |
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合計 |
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(2)頻率分布直方圖如圖：
眾數為：
月用水量在
的頻率為：
中位數為：
平均數為：
(3)人均月用水量在以上的居民所占的比例為
即大約有
的居民月用水量在以上，
的居民月用水量在以下
因此政府的解釋是正確的
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC與直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，BD＝2AE，AE⊥AB，M為AB的中點．
(1)證明：CM⊥DE；
(2)在邊AC上找一點N，使CD∥平面BEN.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，其中
，若
、
、
是
的三條邊長，則下列結論：①對于一切
都有
；②存在
使
、
、
不能構成一個三角形的三邊長；③為鈍角三角形，存在
，使
，其中正確的個數為______個
A. 3B. 2C. 1D. 0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產
千件，需另投入成本
，當年產量不足80千件時，
（萬元）；當年產量不小于80千件時，
（萬元），每件售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率低于
，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=aexlnx+ 
，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處得切線方程為y=e（x﹣1）+2．
（1）求a、b；
（2）證明：f（x）＞1．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A={（x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5）|xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A中滿足條件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素個數為（ ）
A.60
B.90
C.120
D.130
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
（c為常數），且f（1）=0．
（1）求c的值；
（2）證明函數f（x）在[0，2]上是單調遞增函數；
（3）已知函數g（x）=f（ex），判斷函數g（x）的奇偶性．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在 R 上的奇函數 f (x) ，設其導函數為 f x ，當 x ,0時，恒有xf x f x 0 ，令 F x xf x，則滿足 F(3) F 2x 1 的實數 x 的取值范圍是______.
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