Question

19．已知角θ的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線2x-3y=0上，則tan2θ=（　�。�

• A． $\frac{12}{13}$
• B． $\frac{12}{5}$或-$\frac{12}{5}$
• C． $\frac{12}{5}$
• D． -$\frac{12}{5}$或$\frac{12}{13}$

Answer 1

分析 在角θ的終邊上任意取一點(diǎn)M（3，2），利用任意角的三角函數(shù)的定義求得tanθ 的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2θ的值．

解答 解：由于角θ的終邊在直線2x-3y=0上，在角θ的終邊上任意取一點(diǎn)M（3，2），則tanθ=$\frac{2}{3}$，
∴tan2θ=$\frac{2tanθ}{{1-tan}^{2}θ}$=$\frac{\frac{4}{3}}{1-\frac{4}{9}}$=$\frac{12}{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．