Question

5．已知f（x）=$\frac{3x+1}{{x}^{2}-1}$，求f（0），f（-2），f（a），f（x²），f（$\frac{1}{x}$）．

Answer 1

分析 利用函數(shù)表達(dá)式直接代入即可．

解答 解：由x²≠1得x≠±1，即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠±1}，
則f（0）=-1，f（-2）=$\frac{-2×3+1}{4-1}=-\frac{5}{3}$，
f（a）=$\frac{3a+1}{{a}^{2}-1}$，（a≠±1），
f（x²）=$\frac{3{x}^{2}+1}{{x}^{4}-1}$，（x≠±1），
f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{\frac{3}{x}+1}{\frac{1}{{x}^{2}}-1}=\frac{3x+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，（x≠±1且x≠0）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用代入法即可，比較基礎(chǔ)．