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20．柜子里有5雙不同的鞋，現(xiàn)從柜子里取出4只鞋．求：
（1）取出的鞋中至少有一雙的取法數(shù)目；
（2）取出的鞋中恰好有一雙的取法數(shù)目．

分析 （1）取出的鞋中至少有一雙的取法的對(duì)立事件是取出的鞋中沒(méi)有是一雙的取法；
（2）先從五雙鞋中選出一雙，有5種； 再?gòu)氖Ｓ嗟乃碾p中選兩只但是不能為一雙，有4×6=24種，利用乘法原理即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）取出的鞋中至少有一雙的取法的對(duì)立事件是取出的鞋中沒(méi)有是一雙的取法，
∴取出的鞋中至少有一雙的取法有${C}_{10}^{4}-{C}_{5}^{4}•{2}^{4}$=130種；
（2）先從五雙鞋中選出一雙，有5種；
再?gòu)氖Ｓ嗟乃碾p中選兩只但是不能為一雙，有4×6=24種；
所以從五雙不同號(hào)碼的鞋中選四只恰有一雙的情況有5×24=120種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow$=（2，-1），根據(jù)下列條件求x的取值范圍．
（1）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角；
（2）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為直角；
（3）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-x+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求證：函數(shù)f（x）有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)；
（2）若對(duì)于任意的x1，x2∈[e，+∞]且x1≠x2，有不等式$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．已知$\overrightarrow{a}$=（m-2，m+3），$\overrightarrow$=（2m+1，m-2），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是銳角，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＞2或m＜-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$＜m＜2C．m≠2D．m≠2且m≠-$\frac{4}{3}$

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15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$是（　　）
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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5．已知f（x）=$\frac{3x+1}{{x}^{2}-1}$，求f（0），f（-2），f（a），f（x2），f（$\frac{1}{x}$）．

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12．已知cosα=$\frac{\sqrt{5}}{7}$，且sinα＜0，則角α是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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9．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，BC=$\sqrt{5}$，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)．如果對(duì)于常數(shù)λ，在等腰梯形ABCD的四條邊長(zhǎng)，有且只有8個(gè)不同的點(diǎn)P，使得$\overrightarrow{PE}$$•\overrightarrow{PF}$=λ成立，那么λ的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{5}{4}$，-$\frac{9}{20}$）B．（-$\frac{9}{20}$，$\frac{11}{4}$）C．（-$\frac{9}{20}$，-$\frac{1}{4}$）D．（-$\frac{5}{4}$，$\frac{11}{4}$）

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10．求定積分${∫}_{-1}^{0}$$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+2x}$dx的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案