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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某村莊擬修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為
米,高為
米,體積為
立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000
元(
為圓周率).
(Ⅰ)將
表示成
的函數(shù)
,并求該函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)討論函數(shù)
的單調(diào)性,并確定
和
為何值時(shí)該蓄水池的體積最大
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn=2an+n2—3n—1,n=l,2,3…
(1)求證:數(shù)列{an—2n}為等比數(shù)列:
(2)設(shè)bn=an·cosnπ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別記為
,若
為雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)上一點(diǎn),若
,且
(
為實(shí)半軸長(zhǎng)),求雙曲線(xiàn)的離心率____________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
己知△ABC中,AB=AC , D是△ABC外接圓劣弧
上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A , C重合),延長(zhǎng)BD至E。
(1)求證:AD 的延長(zhǎng)線(xiàn)平分
;
(2)若
,△ABC中BC邊上的高
,求△ABC外接圓的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,菱形
的邊長(zhǎng)為
,
,
為
的中點(diǎn),若
為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)
(含邊界),則
的最大值為 ( )
A.
B.
C.
D.9
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知
,函數(shù)
,
(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性;
(2)是否存在實(shí)數(shù)
,使曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)與
軸垂直? 若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若實(shí)數(shù)
滿(mǎn)足
,求證:![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列
滿(mǎn)足![]()
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列
滿(mǎn)足
,證明:
是等差數(shù)列;
(3)證明:![]()
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