【題目】已知點(diǎn)A(a,3),圓C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=4.
(1)設(shè)a=4,求過點(diǎn)A且與圓C相切的直線方程;
(2)設(shè)a=3,直線l過點(diǎn)A且被圓C截得的弦長為
,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知p:函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),f(m2)<f(m+2)成立;q:方程
1(m∈R)表示雙曲線.
(1)若p為真命題,求m的取值范圍;
(2)若p∨q為真,p∧q為假,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)直線
的方程為
,
.
(1)若
在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求
的方程;
(2)若
與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形
的邊長為
,將
沿對角線
折起,使平面
平面
,得到如圖所示的三棱錐
,若
為
邊的中點(diǎn),
分別為
上的動點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),且
,設(shè)
,則三棱錐
的體積取得最大值時,三棱錐
的內(nèi)切球的半徑為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足:對任意的n∈N*,都有an+1+Sn+1=1,又a1
.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=log2an,求
(n∈N*)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=
,若函數(shù)y=f(f(x)﹣a)﹣1有三個零點(diǎn),則a的取值范圍是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
.
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)當(dāng)
時,函數(shù)
在
是否存在零點(diǎn)?如果存在,求出零點(diǎn);如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和為Sn,若S10=100,a1,a2,a5成等比數(shù)列.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)bn=anan+1+an+an+1+1,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,底面為正方形的四棱錐P-ABCD中,AB=2,PA=4,PB=PD=
,AC與BD相交于點(diǎn)O,E為PD中點(diǎn).
(1)求證:EO//平面PBC;
(2)設(shè)線段BC上點(diǎn)F滿足CF=2BF,求銳二面角E-OF-C的余弦值.
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