（本小題滿分16分）設函數(shù)f（x）＝x2－2tx＋2，其中t∈R．
（1）若t＝1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的取值范圍；
（2）若t＝1，且對任意的x∈[a，a＋2]，都有f（x）≤5，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）若對任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）－f（x2）|≤8，求t的取值范圍．
科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016年重慶巴蜀中學高一上學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設f（x）是（－∞，+∞）上的減函數(shù)，則不等式f（2）﹤
的解集是（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年湖北荊州中學高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）在三棱錐
中，
，
，點
在棱
上，且
．
（Ⅰ）試證明：
；
（Ⅱ）若
，過直線
任作一個平面與直線
相交于點
，得到三棱錐的一個截面
，求面積的最小值；
（Ⅲ）若，求二面角
的正弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年海南省高三下學期大測三文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
設函數(shù)
．
（Ⅰ）解不等式：
＞0；
（Ⅱ）若
對一切實數(shù)χ均成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年海南省高三下學期大測三理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）某校對數(shù)學、物理兩科進行學業(yè)水平考前輔導，輔導后進行測試，按照成績（滿分均為100分）劃分為合格（成績大于或等于70分）和不合格（成績小于70分）．現(xiàn)隨機抽取兩科各100名學生的成績統(tǒng)計如下：
成績（單位：分） |
|
|
|
|
|
數(shù)學 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
物理 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）試分別估計該校學生數(shù)學、物理合格的概率；
（2）設數(shù)學合格一人可以贏得4小時機器人操作時間，不合格一人則減少1小時機器人操作時間；物理合格一人可以贏得5小時機器人操作時間，不合格一人則減少2小時機器人操作時間．在（1）的前提下，
（i）記
為數(shù)學一人和物理一人共同贏得的機器人操作時間（單位：小時）總和，求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望；
（ii）隨機抽取4名學生，求這四名學生物理考前輔導后進行測試所贏得的機器人操作時間不少于13小時的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省高二上第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）如圖是東西走向的一水管，在水管北側(cè)有兩個半徑都是10m的圓形蓄水池
（分別為蓄水池的圓心），經(jīng)測量，點
，
到水管的距離分別為55m和25m，
m．以所在直線為
軸，過點且與垂直的直線為
軸，建立如圖所示的直角坐標系（O為坐標原點）．
（1）求圓
的方程；
（2）計劃在水管上的點
處安裝一接口，并從接口出發(fā)鋪設兩條水管，將中的水引到兩個蓄水池中，問點到點O的距離為多少時，鋪設的兩條水管總長度最��？并求出該最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省高二上學期第一次學情調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知xy=4 （x＞0，y＞0），x+y的最小值是M，則M= ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省揭陽市高一下學期第二次段考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是周期為2的奇函數(shù)，當
時，
設
則（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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，
的值域為 ．