（本小題滿分12分）某校對數(shù)學、物理兩科進行學業(yè)水平考前輔導，輔導后進行測試，按照成績（滿分均為100分）劃分為合格（成績大于或等于70分）和不合格（成績小于70分）．現(xiàn)隨機抽取兩科各100名學生的成績統(tǒng)計如下：
成績（單位：分） |
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數(shù)學 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
物理 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）試分別估計該校學生數(shù)學、物理合格的概率；
（2）設數(shù)學合格一人可以贏得4小時機器人操作時間，不合格一人則減少1小時機器人操作時間；物理合格一人可以贏得5小時機器人操作時間，不合格一人則減少2小時機器人操作時間．在（1）的前提下，
（i）記
為數(shù)學一人和物理一人共同贏得的機器人操作時間（單位：小時）總和，求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望；
（ii）隨機抽取4名學生，求這四名學生物理考前輔導后進行測試所贏得的機器人操作時間不少于13小時的概率．
名師金手指領銜課時系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年陜西省西安市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
，關(guān)于
的方程
有5個不等的實數(shù)根的充分必要條件是（ ）
A．
且
B．
且
C．
且
D．
且
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年湖北荊州中學高二上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知一條光線從點
射出，經(jīng)過
軸反射后，反射光線與圓
相切，求反射光線所在直線的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省惠州市高三上學期第二次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在
中，
，以
為直徑的圓
交
于點
，點
是
邊的中點，連接
交圓
于點
．
（Ⅰ）求證：
是圓
的切線；
（Ⅱ）求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年海南省高三下學期大測三文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
，正實數(shù)
滿足
，且
b，若
在區(qū)間
上的最
大值為3，則a+b= ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省高一上第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）設函數(shù)f（x）＝x2－2tx＋2，其中t∈R．
（1）若t＝1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的取值范圍；
（2）若t＝1，且對任意的x∈[a，a＋2]，都有f（x）≤5，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）若對任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）－f（x2）|≤8，求t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省高二上第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA＝2，E為AB的中點，則四面體P?BCE的體積為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北省定州市高二上學期競賽數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
動點P到x軸，y軸的距離之比等于非零常數(shù)k，則動點P的軌跡方程是（ ）
A．
B．y=kx（x≠0） C．
D．y=±kx（x≠0）
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，則
C．3 D．