Question

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）
A.當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx ≥2
B.6 的最大值是2
C. 的最小值是2
D.當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，sinx ≥5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：選項(xiàng)A，lgx可能為負(fù)值，故lgx+ ≥2錯(cuò)誤； 選項(xiàng)B，6﹣x﹣ =6﹣（x+ ），
而x+ ≥2 =4，或x+ ≤﹣2 =﹣4，
故6﹣（x+ ）≤2，故B正確；
選項(xiàng)C， = = + ≥2，
當(dāng)且僅當(dāng) = 即 =1時(shí)取等號(hào)，
此時(shí)x2=﹣3，故等號(hào)取不到，故 ＞2，取不到2，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，sinx＞0，由基本不等式可得
sinx+ ≥2 =4，sinx取不到2 故不正確．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用基本不等式，掌握基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：即可以解答此題．