Question

【題目】學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如表：

	損壞餐椅數(shù)	未損壞餐椅數(shù)	總計
學習雷鋒精神前	50	150	200
學習雷鋒精神后	30	170	200
總計	80	320	400

求：學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關？

請說明是否有以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神

有關？參考公式：，

Answer 1

【答案】（1）學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是和．初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關．

（2）有的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關．

【解析】分析：學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是，由于兩個百分比差距明顯，故初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關．

根據(jù)對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作的列聯(lián)表，求出的觀測值k的值為，再根據(jù)，該校高中學生“損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神”有關．

詳解：學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是，．

由于兩個百分比差距明顯，故初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關．

根據(jù)表格：

假設：損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神無關，則應該很小．

根據(jù)題中的列聯(lián)表得，分

由，

有的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關．