【題目】已知斜率為k(k≠0)的直線 
交橢圓 
于 
兩點。
（1）記直線 
的斜率分別為 
，當 
時，證明：直線 
過定點；
（2）若直線 
過點 
，設 
與 
的面積比為 
，當 
時，求 的取值范圍。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在區(qū)間
上的函數(shù)
，
(1)判定函數(shù)
在
的單調(diào)性,并用定義證明；
(2)設方程
有四個不相等的實根
．
①證明：
；
②在
是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)
在區(qū)間
單調(diào)，且的取值范圍為
，若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（a﹣bx3）ex﹣ 
，且函數(shù)f（x）的圖象在點（1，e）處的切線與直線x﹣（2e+1）y﹣3=0垂直．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）求證：當x∈（0，1）時，f（x）＞2．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確個數(shù)為（ ）
（1）若
，當
時，則
在
上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）
單調(diào)減區(qū)間為
；
（3）
| -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 4 | 3 | 2 | 1 | -2 | -3 | -4 |
上述表格中的函數(shù)是奇函數(shù)；
（4）若是
上的偶函數(shù)，則
都在圖像上.
A.0B.1個C.2個D.3個
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學習雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如表：
損壞餐椅數(shù) | 未損壞餐椅數(shù) | 總計 | |
學習雷鋒精神前 | 50 | 150 | 200 |
學習雷鋒精神后 | 30 | 170 | 200 |
總計 | 80 | 320 | 400 |
求：學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關？
請說明是否有
以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神
有關？
參考公式：
，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當 
時，求函數(shù)
圖象在點
處的切線方程；
（2）當
時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）是否存在實數(shù)
，對任意
，
且
有
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設
,函數(shù)
.
(1) 若
，求曲線
在
處的切線方程；
(2)求函數(shù)
單調(diào)區(qū)間
(3) 若有兩個零點
,求證: 
.
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【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．
（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
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