【題目】設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為
和
，且各次射擊互相獨立.
（1）若甲、乙兩人各射擊1次，求至少有一人命中目標(biāo)的概率；
（2）若甲連續(xù)射擊3次，設(shè)命中目標(biāo)次數(shù)為
，求命中目標(biāo)次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【答案】（1）
（2）分布列見詳解；
【解析】
（1）方法一：設(shè)“至少有一人命中目標(biāo)”為事件
，利用相互獨立事件的概率乘法公式即可求解；方法二：設(shè)“兩人都沒命中目標(biāo)”為事件
，利用概率乘法公式求出都不命中的概率，然后再利用間接法即可求解.
（2）
的取值情況可能為0，1，2，3，利用獨立重復(fù)試驗的概率求法公式求出分布列，進(jìn)而求出期望.
（1）方法一：設(shè)“至少有一人命中目標(biāo)”為事件，
.
方法二：（或設(shè)“兩人都沒命中目標(biāo)”為事件，
.
“至少有一人命中目標(biāo)”為事件，
.
（2）的取值情況可能為0，1，2，3，
.
的分布列為
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
以
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
圖象在
處的切線方程；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）若不等式
對
恒成立，求整數(shù)
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常數(shù)a，b∈R.
(1)求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)設(shè)g(x)＝f′(x)e－x，求函數(shù)g(x)的極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知長方形
中，
，
，現(xiàn)將長方形沿對角線
折起，使
，得到一個四面體
，如圖所示.
（1）試問：在折疊的過程中，異面直線
與
能否垂直？若能垂直，求出相應(yīng)的
的值；若不垂直，請說明理由；
（2）當(dāng)四面體體積最大時，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)存在兩個極值點
，
（其中
），且
的取值范圍為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱
的所有棱長都是2，
，
分別是
，
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
與平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正三棱柱
的底面邊長為2， 
是側(cè)棱
的中點.
（1）證明:平面
平面
；
（2）若平面
與平面
所成銳角的大小為
，求四棱錐
的體積.
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