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已知函數(shù)

(Ⅰ)求證:函數(shù)上是增函數(shù).

(Ⅱ)若上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(Ⅲ)若函數(shù)上的值域是,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解:(1)當(dāng)用定義或?qū)?shù)證明單調(diào)性均可.

   (2)上恒成立.設(shè)上恒成立.

可證單調(diào)增。故,*的取值范圍為

   (3)的定義域?yàn)?sub>

當(dāng)上單調(diào)增 

有兩個(gè)不相等的正根m,n

當(dāng)時(shí),可證上是減函數(shù).

 綜上所述,a的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年山西大學(xué)附中五模理) 已知函數(shù)

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)若關(guān)于的方程上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年大連市雙基測試?yán)恚?4分)  已知函數(shù)

   (1)求證:當(dāng);

   (2)求證:當(dāng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市高三(上)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求證:f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱;
(Ⅱ)若;
(Ⅲ)已知,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn.若Tn<λ(Sn+1+1)對一切n∈N*都成立,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題14分)

 已知函數(shù)

(1)求證:函數(shù)必有零點(diǎn)

(2)設(shè)函數(shù),若上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年貴州省7校高三聯(lián)考理數(shù)試題 題型:填空題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

 (I)求證:函數(shù)上單調(diào)遞增;

 (II)若方程有三個(gè)不同的實(shí)根,求t的值;

(III)對的取值范圍。

 

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