【題目】某校為保證學生夜晚安全,實行教師值夜班制度,已知
共5名教師每周一到周五都要值一次夜班,每周如此,且沒有兩人同時值夜班,周六和周日不值夜班,若
昨天值夜班,從今天起
至少連續(xù)4天不值夜班,
周四值夜班,則今天是周___________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)
的一部分圖象如圖所示,其中
,
,
.
![]()
(1)求函數(shù)
解析式;
(2)求
時,函數(shù)
的值域;
(3)將函數(shù)
的圖象向右平移
個單位長度,得到函數(shù)
的圖象,求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系
中,已知平行于
軸的動直線
交拋物線
:
于點
,點
為
的焦點.圓心不在
軸上的圓
與直線
,
,
軸都相切,設
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線
的方程;
(2)若直線
與曲線
相切于點
,過
且垂直于
的直線為
,直線
,
分別與
軸相交于點
,
.當線段
的長度最小時,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知命題甲成立,可推出命題乙不成立,則下列說法中,一定正確的是( )
A.命題甲不成立,可推出命題乙成立B.命題甲不成立,可推出命題乙不成立
C.命題乙成立,可推出命題甲成立D.命題乙成立,可推出命題甲不成立
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圓心在原點
的兩圓半徑分別為
,點
是大圓上一動點,過
點作
軸的垂線,垂足為
,
與小圓交于點
,過
作
的垂線,垂足為
,設
點坐標為
.
(1)求
的軌跡方程;
(2) 已知直線
:
(
是常數(shù),且
,
,
是軌跡上的兩點,且在直線
的兩側(cè),滿足兩點到直線
的距離相等.平面內(nèi)是否存在定點
,使得
恒成立?若存在,求出定點坐標;若不可能,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知動圓C過定點F(2,0),且與直線x=-2相切,圓心C的軌跡為E,
(1)求圓心C的軌跡E的方程;
(2)若直線l交E與P,Q兩點,且線段PQ的中心點坐標(1,1),求|PQ|.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列是關于復數(shù)的類比推理:
①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則;
②由實數(shù)絕對值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2;
③已知a,b∈R,若a-b>0,則a>b類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2;
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義.
其中推理結(jié)論正確的是__________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列判斷正確的是( )
A. 設
是實數(shù),則“
”是“
”的充分而不必要條件
B.
:“
,
”則有
:不存在
,![]()
C. 命題“若
,則
”的否命題為:“若
,則
”
D. “
,
”為真命題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的離心率為
,傾斜角為
的直線
經(jīng)過橢圓
的右焦點且與圓
相切.
(1)求橢圓
的方程;
(2)若直線
與圓
相切于點
,且交橢圓
于
兩點,射線
于橢圓
交于點
,設
的面積于
的面積分別為
.
①求
的最大值;
②當
取得最大值時,求
的值.
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