科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖:某污水處理廠要在一個矩形污水處理池
的池底水平鋪設污水凈化管道
,
是直角頂點)來處理污水,管道越短,鋪設管道的成本越低.設計要求管道的接口
是
的中點,
分別落在線段
上。已知
米,
米,記
。![]()
(Ⅰ)試將污水凈化管道的長度
表示為
的函數(shù),并寫出定義域;
(Ⅱ)若
,求此時管道的長度
;
(Ⅲ)問:當
取何值時,鋪設管道的成本最低?并求出此時管道的長度。
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(13分)(1)二次函數(shù)
滿足:
為偶函數(shù)且
,求
的解析式;
(2)若函數(shù)
定義域為
,求
取值范圍。
(3)若函數(shù)
值域為
,求
取值范圍。
(4)若函數(shù)
在
上單調遞減,求
取值范圍。
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(12分)已知定義域為
的單調函數(shù)
且
圖關于點
對稱,當
時,
.
(1)求
的解析式;
(2)若對任意的
,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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