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函數(shù)y=cos(2x+
π
4
)的圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A、x=-
π
8
B、x=-
π
4
C、x=-
π
2
D、x=-π
分析：利用余弦函數(shù)的對稱軸是過圖象的最高點或最低點且且垂直于x軸的直線，由2x+
π
4
=kπ，k∈z，解出x=
kπ
2
-
π
8
，k∈z，分析各個選項是否滿足此式可得答案．
解答：解：∵函數(shù)y=cos(2x+
π
4
)的圖象的對稱軸是過圖象的頂點且垂直于x軸的直線，
對稱軸方程為2x+
π
4
=kπ，即x=
kπ
2
-
π
8
，k∈z，
故選A．
點評：本題考查余弦函數(shù)的對稱性，判斷對稱軸方程為 2x+
π
4
=kπ，k∈z是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos(2x-
3π
4
)-2
2
sin2x的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）的圖象按向量
a
平移后得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)+2的圖象，當滿足條件|
a
|最小時，
a
的坐標為
(
π
12
，2)
(
π
12
，2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數(shù)y=sin （2x+
π
4
）的圖象可由函數(shù)y=cos 2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)（x∈R）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f(x)=cos2x-
1
2
（x∈R）的周期為π；
③函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
④將函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)（x∈R）的圖象向左平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
其中正確的命題的序號是：
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
6
)的圖 象，只需將y=f（x）的圖象（　�。�

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