Question

12．口袋中裝有大小質(zhì)地都相同，編號(hào)為1，2，3，4，5的求各一個(gè)，現(xiàn)從中一次性隨機(jī)地取出兩個(gè)球，設(shè)取出的兩球中較大的編號(hào)為X，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望是（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 4.5
• D． 5

Answer 1

分析 由已知得X的可能取值為2，3，4，5，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望．

解答 解：由已知得X的可能取值為2，3，4，5，
P（X=2）=$\frac{{C}_{1}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{1}{10}$，
P（X=3）=$\frac{{C}_{2}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{2}{10}$，
P（X=4）=$\frac{{C}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{3}{10}$，
P（X=5）=$\frac{{C}_{4}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{4}{10}$，
∴EX=$2×\frac{1}{10}+3×\frac{2}{10}+4×\frac{3}{10}+5×\frac{4}{10}$=4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用．