已知正項數(shù)列
，其前
項和
滿足
且
是
和
的等比中項..
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前99項和.
(1) 所以
；(2) 
.
【解析】
試題分析：(1) 由
①
知
②
通過① ②得
整理得
，
根據(jù)
得到
所以
為公差為
的等差數(shù)列，由
求得
或
.驗證舍去.
(2) (2) 由
得
，利用對數(shù)的運算法則，將
轉(zhuǎn)化成
.
試題解析：(1) 由①
知② 1分
由① ②得
整理得 2分
∵為正項數(shù)列∴，∴ 3分
所以為公差為的等差數(shù)列，由得或 4分
當(dāng)時，
，不滿足
是
和
的等比中項.
當(dāng)
時，
，滿足是和的等比中項.
所以
. 6分
(2) 由得， 8分
所以
10分
12分
考點：等差數(shù)列的通項公式，對數(shù)運算，數(shù)列的求和.
名校通行證有效作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省威海市高三3月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知正項數(shù)列
，其前
項和
滿足
且
是
和
的等比中項.
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2) 符號
表示不超過實數(shù)
的最大整數(shù)，記
，求
.
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，其前
項和
滿足
且
成等比數(shù)列，求數(shù)列
，其前
項和
滿足
且
成等比數(shù)列，求數(shù)列
，其前
項和
滿足
且
成等比數(shù)列，求數(shù)列
的通項