如圖,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,點D是BC的中點.
(1) 求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值;
(2) 求平面ADC1與平面ABA1所成二面角的平面角的正弦值.
暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
某校心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽課時間t之間的關系滿足如圖所示的曲線.當t∈(0,14]時,曲線是二次函數(shù)圖象的一部分;當t∈[14,40]時,曲線是函數(shù)y=loga(x-5)+83(a>0且a≠1)圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當注意力指數(shù)p≥80時,聽課效果最佳.
(1) 試求p=f(t)的函數(shù)關系式;
(2) 教師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容,能使得學生聽課效果最佳?請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=
,點F為PC的中點,AF⊥PB,求PA的長.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖,已知橢圓C1的中心在原點O,長軸的左、右端點M,N在x軸上,橢圓C2的短軸為MN,且橢圓C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與橢圓C1交于B,C兩點,與橢圓C2交于A,D兩點,這四點按縱坐標從大到小依次為A,B,C,D.
(1) 設e=
,求BC與AD的比值;
(2) 當e變化時,是否存在直線l,使得|BO∥AN|請說明理由.
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(2) 
的展開式的前三項的系數(shù),求
BD,AN=
,點A(1,0)在矩陣M對應變換作用下變?yōu)锳'(1,2),求矩陣M的逆矩陣M-1.
,x∈
的單調(diào)增區(qū)間為 .